Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
L'analyse numérique, les mathématiques de l'ingénierie ; l'optimisation linéaire, la programmation dynamique, l'optimisation et la recherche opérationnelle ; les bio-mathématiques, la bio-informatique, la théorie de l'information, la théorie des jeux ; les probabilités et les statistiques ; les mathématiques financières et l'actuariat ; la cryptographie et, jusqu'à un certain point, la combinatoire et la géométrie finie ; la théorie des graphes telle qu'appliquée à l'analyse de réseaux, ainsi qu'une bonne partie de ce qu'on appelle l'informatique sont autant de domaines d'application des
mathématiques.
La classification logique des
mathématiques appliquées repose davantage sur la sociologie des professionnels qui se servent des
mathématiques que sur la question d'en déterminer la nature exacte.
Habituellement, les méthodes mathématiques sont appliquées au domaine d'un
problème particulier à l'aide d'un modèle mathématique.
Les mathématiques de l'ingénierie s'attachent à décrire des processus physiques, de sorte qu'elles se
distinguent rarement de la physique théorique. Parmi les principales
subdivisions de celles-ci, on peut mentionner :
§ la mécanique des fluides ;
§ l'acoustique ;
§ les équations de Maxwell, lesquelles régissent
l'électromagnétisme ;
§ la mécanique ;
§ la relativité numérique.
Pour rassurer les puristes, signalons que
le calcul numérique, dont l'intérêt pratique est si essentiel, est souvent
l'origine et l'occasion de travaux théoriques fondamentaux. Théorie et pratique
s'etayent ainsi l'une l'autre, comprenons que les mathématiques étant nées
outils, cultivées en outils par des hommes éminents, ce ne serait pas les
mépriser que de les faire servir à quelque chose.
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